Защо логика е важно за компютърни науки и математика

Логика се занимава с форми на разсъждение. Тъй като разсъждение е, участващи в най-интелектуалната дейност, логиката е от значение за широк кръг от занимания. Проучването на логиката е от съществено значение за студенти по компютърни науки. Също така е много ценно за математика студенти и други, които правят използването на математически доказателства, например, лингвистика студенти. В процеса на разсъждение едно прави изводи. В изводите се използва събирането на изявления, помещенията, с цел да оправдае друго изявление, заключение. Най-надеждният видове изводи са дедуктивни изводи, в която заключението трябва да бъде вярно, ако помещенията са. Спомнете си елементарна геометрия: Ако приемем, че постулатите са верни, ние доказваме, че други показания, като питагорова теорема, също трябва да бъде вярно. Геометрични доказателства, и други математически доказателства, обикновено използват много дедуктивни изводи.

Повечето от нашите логика курсове включват точни анализи на характеристиките на дедуктивен извод. Тези курсове се въведат някои специални символи, което се нарича « формални езици,», но логиката не е символ манипулация. Курсовете учат общи концепции и методи, които са полезни, независимо от официалните езици. Учениците научават как да се изгради доказателства на английски език, както и във формален език, така че на концепции и методи, които са научили, може да се използва в различни контексти. Един дори се научава как да се докаже теореми за формалното езици, това е особено важно за компютърни науки, лингвистика, както и някои клонове на математиката.

Идеята за обща цел компютър, машината на Тюринг, е изобретен в хода на изследвания в областта на логиката. Компютърните програми са написани в специален, символни езици, например, Fortran, C++, Lisp, Prolog. Тези езици съдържат характеристики на логическата символика, и Lisp и Prolog са получени от официалните езици за логиката. Чрез такива връзки, на изучаването на логиката може да помогне в дизайна на програмите. Други математически техники, обхванати в PHL 313K, например, рекурсивни дефиниции, са широко използвани в програми. Теория на множествата, обхванати в PHL 313K се използва в модерен дизайн база данни. Но компютърни науки не е само програмиране. Тя включва логически и математически анализ на програмите. С такива анализи, може да се докаже коректността на процедурите и да се изчисли броя на стъпките, необходими за изпълнение на определена програма. Съвременната логика се използва в тези дейности, и е включен в програми, които помагат за изграждане на доказателства за такива резултати. Логика също има роля в проектирането на нови езици за програмиране, и е необходимо за работа в изкуствения интелект и когнитивните науки. Някои части на логиката се използват от инженерите в схема дизайн.

Разбирането на предметите, преподавани в PHL 313K е необходимо да бъде успешен големи компютърни науки: 1. Точно както смятане се използва в инженерни курсове, елементарната логика и теория на множествата се използват в много курсове по компютърни науки. 2. Горна дивизия CS курсове не са програмиране тренировки, тези курсове покриват общите принципи и изискват математически доказателства за тези принципи. PHL 313K учи на основните принципи и методи за изграждане и оценка на доказателствата.

Математиците причина за абстрактни понятия, например, непрекъснато функции, алгебрични системи, като « пръстени «и топологични пространства. Повечето студенти по математика се научат да пишат на доказателства за такива неща, като следвате примери в своите класове. Това е част от обучението по математика, но това е бавен и често води до обърквания. Math специалности, които изучават логика откриете, че тя им помага в математически тяхното мислене. Е полезно за избягване на обърквания и полезни в изграждане на ясни и убедителни доказателства,. Изучаването на логика е от съществено значение за работата в основите на математиката, която е до голяма степен се занимава с естеството на математическата истина и оправдаващи доказателства за математическите обекти, като цели числа, комплексни числа, и безкрайна комплекти. Специалности в UT математика не се изисква да предприемат курс логика, но тези, които правят почти винаги доклад, който тя е интересна и полезна.

PHL 313K е въведение в логиката, елементарна теория на множествата, основите на теория на числата, и се използва на индукция и рекурсия. Тя изисква сериозно проучване, но тя обхваща интересни и полезни материали. Добър проследяване курсове за студенти, които се интересуват в по-напреднал логика, са PHL 344K (=M344K) и PHL 358.

Originally at http://www.cs.utexas.edu/~rlc/whylog.htm. Translated by Go Science Team

Комментарии и размещение ссылок запрещено.

Комментарии закрыты.