Какво е Теория на игрите?

Това, което икономистите наричат теорията на игрите психолози наричат теория на социални ситуации, което е направено точно описание на теорията на игрите е.Въпреки че теорията на игрите, свързани с колективни игри като покер или мост, повечето изследвания в теорията на игрите се фокусира върху това как взаимодействат групи от хора. Има два основни клона на теорията на игрите: кооперативни и noncooperative теорията на игрите. Теория noncooperative игра до голяма степен се занимава с това как интелигентни хора си взаимодействат един с друг в усилията си да постигне собствените си цели. Това е клон на теорията на игрите, които ще обсъдим тук.

В допълнение към теорията на игрите, икономическата теория има три основни клона: решение на теория, обща теория на равновесие и теория на механизъм дизайн. Всички те са тясно свързани с теорията на игрите.

Решение теория може да се разглежда като теория на един човек, игри, или игра на един играч срещу природата. Акцентът е върху предпочитания и формиране на вярвания. Най-широко използвани формата на решение теория твърди, че предпочитанията сред рискови алтернативи могат да бъдат описани чрез максимизиране на очакваната стойност на цифрова функция на полезност, където полезност може да зависи от няколко неща, но в ситуации на интерес за икономисти често зависи от паричен доход. Теория на вероятностите се използва интензивно, за да представят на несигурност на резултатите, и Бейс закон често се използва за моделиране на начина, по който се използва нова информация за преразглеждане вярвания. Теория на решение често се използва под формата на решение за анализ, който показва как най-добре да получат информация преди вземането на решение.

Теорията на общото равновесие може да се разглежда като специализиран клон на теорията на игрите, която се занимава с търговия и производство, и обикновено с относително голям брой на индивидуалните потребители и производители. Той се използва широко в макроикономическия анализ на широк икономически политики като парична или данъчна политика, в областта на финансите, за да се анализира на фондовите пазари, да се учат лихви и обменни курсове и други цени. През последните години, политическата икономия се очертава като комбинация от теорията на общото равновесие и теория на играта, в който частният сектор на икономиката се моделира от теорията на общото равновесие, докато поведението на гласоподавателите и стимулите на правителствата да се анализира с помощта на теорията на игрите. Проблеми учи включват в данъчната политика, търговската политика, както и ролята на международните търговски споразумения, като например Европейския съюз.

Теория на Механизма за дизайн се различава от теорията на игрите, че теорията на игрите на правилата на играта, както е дадено, а теория механизъм дизайн пита за последиците от различни видове правила. Естествено, това се разчита основно на теорията на игрите. Въпросите, разгледани от теорията на механизъм за дизайн включват дизайн на обезщетение и трудови договори, които ефективно разпространение на риска, докато запазването на стимулите, а дизайнът на търговете, за да максимизира приходите, или постигане на други цели.

Един поучителен пример

Един от начините за описание на играта е с изброяването на играчи (или лица), които участват в играта, и за всеки играч, списък на алтернативни решения (наречени действия или стратегии), които са на разположение на този играч. В случай на игра с двама играчи, действията на първия играч форма редовете и действията на втория играч на колони, на матрица. Вписванията в матрицата са две числа, представляващи полезност или финал на първия и втория играч, съответно. Много известната игра е игра на Дилема на затворника. В тази игра на двама играчи са партньори в престъпление, които са били заловени от полицията. Всеки заподозрян е поставен в отделна килия, и предлага възможност да признае престъплението.Играта може да бъде представлявана от следните матрица от рушвети, плащани

Имайте предвид, че по-високите числа са по-добре (повече за комунални услуги).Ако нито един заподозрян изповядва, да отидат безплатно, и да разделят приходите от престъплението си, които ние представляваме с 5 единици на полезност за всеки заподозрян. Въпреки това, ако един затворник се изповяда и други не, затворник, който изповядва свидетелства срещу друга в замяна ще безплатно и получава всичките 10 единици на полезност, а затворник, който не призная, отива в затвора и който води в ниските полезност от -4. Ако и двамата затворници изповядваме, а след това и двете са намалена план, но и двете са осъдени, които ние представляваме, като на всяка една единица полезност: по-добре от другите затворник призная, но не толкова добър, колкото ще безплатно.

Тази игра е очарован на теорията на игрите за най-различни причини. Първо, това е просто представяне на различни важни ситуации. Например, вместо да призная, / да не призная, бихме могли да етикета стратегии «допринасят за общото благо» или «се държат егоистично.» Това описва различни ситуации икономистите описват като обществени проблеми стоки. Пример за това е строителството на мост. Това е най-добре за всички, ако мостът е построен, но най-доброто за всеки индивид, ако някой друг изгражда мост. Това понякога се нарича в икономиката като външен фактор. По подобен начин тази игра може да се опише алтернатива на двете фирми, конкуриращи се в един и същ пазар, и вместо да призная, / не изповядват бихме могли етикет стратегии «висока цена» и «ниска цена.» Естествено, това е най-доброто и за двете фирми, ако те двамата, високи цени, но най-доброто за всяка отделна фирма да се определи ниска цена, докато опозицията поставя висока цена.

Втората особеност на тази игра, е, че е очевидно как един интелигентен човек трябва да се държи. Без значение какво заподозрян вярва, че неговият партньор ще направи, тя винаги е най-добре да се изповяда. Ако съдружник в друга клетка не се изповядваше, че е възможно вместо 5, за да получите 10. Ако съдружник в друга клетка се изповядваше, че е възможно да се получи 1 вместо от -4. Но преследването на индивидуално разумно поведение води всеки играч да се само 1 единица на комунални услуги, много по-малко от 5 единици, всяка, че ще получават, ако нито призна. Този конфликт между постигане на индивидуалните цели и общото благо е в сърцето на много проблеми на игра теоретични.

Третата особеност на тази игра е, че промени в много значителен начин, ако играта се повтаря, или ако играчите ще си взаимодействат един с друг, отново в бъдеще.Да предположим например, че след тази игра е приключила, и на заподозрените или са освободени или са освободени от затвора, те ще извършат друго престъпление и играта ще се играе отново. В този случай, в първия период на заподозрените могат причина, че те не трябва да се изповяда, защото ако те не партньора си, не ще призная, във втората среща. Строго погледнато, това заключение не е валиден, тъй като във втората среща и двете заподозрени ще призная, без значение какво се е случило в първия мач. Въпреки това, повторението се отваря възможността да бъдат възнаградени или наказани в бъдеще за сегашното поведение, и на теорията на игрите са предоставили редица теории, за да обясни очевидното интуиция, че ако играта се повтаря достатъчно често, заподозрените трябва да си сътрудничат.

Ако бяхме Всички добри хора светът би бил едно по-добро място

Някои от силата и смисъла на теорията на игрите може да бъде илюстрирано чрез оценка на изявлението: «Ако бяхме всички добри хора, светът щеше да бъде по-добро място.» Това може да изглежда за вас, за да бъде самостоятелно евидента вярно. Или може да се признае, че като въпрос на логика това включва заблудата на състава: просто защото изявление се отнася за всеки отделен човек, той не трябва да се прилагат към групата. Теория на игрите може да даде точни смисъла на изявление на двете, какво означава да бъдат добри хора и какво означава тя за света, за да бъде по-добро място, и така го прави възможно да се докаже или опровергае твърдението. Всъщност твърдението е погрешно, и това може да се докаже от вариант на дилемата на затворника.

Нека започнем с вариант на Дилемата играта на затворника, можем да наречем Гордост Гра.

Гордостта на играта е като игра на Дилемата на затворника с добавянето на новата стратегия да бъде горд. Горд човек е един, който не ще призная, освен в отмъщение срещу плъх като опонент, който изповядва. С други думи, ако стоя горди и изповядаш, получавам 1.2, защото имаме самопризнания, така и аз мога да застанете горди преди унижение, но вие получавате 0, защото вие стоите унижен пред моята гордост. От друга страна, ако и двамата сме горди, нито един от нас ще призная, обаче, нашата гордост се предлага на цена, тъй като и двамата се опитват да унижат, така че всеки от нас, получавате 4, а от по-високата стойност от 5 ще получи, ако ние просто избра да не се изповяда. Би било по-лошо, разбира се, за мен да губи лицето си преди вашата гордост от избора да не призная,. В този случай, аз ще получи 3.6 вместо 4, както и вие, горди в лицето на моето унижение ще получи 5.4.

Гордостта на играта е много по-различно от Дилемата игра на затворника. Да предположим, че и двамата сме горди. В лицето на вашата гордост, ако аз просто избра да не призная, аз ще загуби лицето, и моята полезност ще намалее от 4 до 3.6.Да призная, би било дори по-лошо, тъй като ще отвърне на удара от изповядваха, и аз бих се унижен, както и прекратяване с 0. С други думи, ако и двете сме горди, и всеки от нас вярват, че е горд, тогава ние сме всеки направи правилния избор. Болше, тъй като сме двете правилни, нещо или да ни научи просто ще потвърди нашите вече правилни убеждения. Този тип ситуация — когато играчи играят най-добрите, те могат да дават своите убеждения, и те са научили, всичко там е да се научите за играта на своите опоненти се нарича от теорията на игрите, Равновесието на Наш.

Забележете, че първоначалните равновесие на дилемата на затворника изповяда, да изповяда не е равновесие на гордостта игра: ако аз мисля, че ще да си признае, аз бих предпочел да застане горд и ви унижава, а не просто себе си като изповядваха.

Да предположим, че ставаме «по-добри хора.» За да се даде тази точното значение вземе това да означава, че ние се грижим повече един за друг, че е, ние сме по-алтруистични, по-щедри. Конкретно, нека да си представим, че защото съм по-щедри и се интересуват повече от вас, аз място стойност както на комунални услуги, които получавам в «егоистични» игра, описани по-горе и на ползата, получена от вас. Тъй като не е напълно алтруистично, място два пъти по-голяма тежест върху собствената ми полезност, както аз правя по твой. Така например, ако в оригиналната игра получавам 3 единици полезност, и ще получите 6 единици на полезност, след това в новата игра, в която аз съм алтруист, мога да претеглена средна стойност на полезност и полезност. Аз получават 2 / 3 от 3 единици полезност, която е принадлежала на мен в оригинала «егоистични» игра, и 1 / 3 от 6-те единици на полезност, че принадлежат към вас в «егоистични» игра. Като цяло аз получават 4 единици на полезност, вместо 3. Защото съм станал по-добре по-щедър човек, аз съм щастлив, че получавате 6 единици на комунални услуги, и така че това повдига собствените си полезност от егоистичното ниво от 3 до по-високо ниво от 4Новата игра с алтруистична играчи е описана, като средно претеглена стойност на полезност на всеки играч с този на противника си, поставяне на 2 / 3 теглото на собствената си полезност и 1 / 3 тегло на противника си. Това дава на финал матрица на играта Алтруистично Гордости

Какво се случва? Ако сте горд, аз трябва да изберат да не се изповяда: ако можех да се гордеем получа полезност на 4, а ако аз избирам да не призная, че получи 4,2, и разбира се, ако го направя призная, че едва 0,4. С поглед към оригиналната игра, би било по-добре за обществото като цяло, ако, когато сме горди да изберат да не призная,. По този начин се избягва конфронтация на две горди хора, въпреки че, разбира се, за моя сметка. Въпреки това, като алтруист, признават, че разходите за мен е малък (аз губя само 0.4 единици на полезност), а ползата за вас е чудесно (печалба 1,4 единици на полезност) и така аз предпочитам да «не изповядват.» Това е показано в отплата матрица, като поставя звездичка до финал 4,2 горд колона.

Какво трябва да направя, ако решите да не се изповяда? Ако аз съм горд, че получават 4.8, ако Аз избирам да не призная, че получите 5, но ако Признавам, получавам 5,33. Така че аз трябва да се изповяда. Отново, това е, отбелязани със звездичка. И накрая, ако изповядаш, тогава аз вече не желаят да се изправи горд, признава, че набира 0.2 от унизителен ви идва на цена от 1 до вас. Ако Аз избирам да не призная, получавам само 0,67. Така че това е най-добре за мен да призная, добре.

Какво ние сключва? Той вече не е равновесна за двете ни да се гордеем. Всеки от нас в лицето на гордост би искал да преминете към не изповядваха. Разбира се, това също не е равновесна за двама ни, за да изберете не да се признава за: всеки от нас би искал да премине към изповядваха. Само равновесие е полето, отбелязани с две звездички, където и двамата сме играят най-добре можем да даде играта на друг играч е, където и двамата да избере да признае. Досега ни прави по-добре, когато и двамата стават все по-алтруист и по-грижовни един за друг, вместо на получаване на относително висока полезност от 4, равновесието е нарушено, и сме в ситуация, в която и двамата да получите ползата от само 1. Забележете как ние можем да дадем точен смисъл «свят е по-добро място.» Ако и двамата получават ползата от 1, а не както за получаване на ползата от 4, светът е по-лошо място.

Ключът към теорията на игрите и за разбиране, защо по-добри хора могат да направят света по-лошо място е да се разбере на деликатен баланс на равновесие.Вярно е, че ако ние просто стават по-грижовни и нищо друго не се случва по света най-малко ще бъде не по-зле. Въпреки това: ако ние ставаме по-грижовни, ние ще искат да се променят, как да се държим. Както показва този пример, когато и двамата се опитват да направят това в същото време, крайният резултат може да направи всички ни по-зле.

За да сложи това в контекста на живота ден за ден: ако всички бяхме по-алтруистично, ние ще избере да простят и да забравят по-престъпно поведение.Поведението на престъпниците има усложнение. Още престъпници алтруистично биха избрали да се ангажират по-малко престъпления. Въпреки това, като престъпление не се наказва толкова тежко, те ще бъдат склонни да вложат повече престъпления. Ако в баланса все повече престъпления се извършват, светът със сигурност може да бъде по-лошо място. Примерът показва, как това може да работи.

За тези от вас, които се интересуват или вече знаете, по-напреднали теория на игрите, гордостта на играта е само една Неш показа, равновесие — решими от итерирания строг господство. Гра атруистична прайд, обаче, има няколко смесени равновесия стратегия. Можете да ги изчисли с глобата отворен източник гамбит софтуерна програма, написана от Ричард МакКелви, Андрю МакЛенан и Теодор Турокы. Един от равновесие включва randomizing между горд и да изповядаме, така че е по-лошо, отколкото горд горд равновесие на гордостта игра. Другият е строго смесва с това, че randomizes между трите стратегии. Рушвети, плащани на това равновесие дава на всеки играч 2.31 — така, докато тя е по-добре от двамата играчи, които изповядваха за определени, е още по-малко добро, отколкото уникален равновесие на Гордост игра.

Originally at http://www.dklevine.com/general/whatis.htm